Matemática discreta Exemplos

$3 x - 5 y = - 8$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 8 - 3 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 5 y = - 8 - 3 x$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 8 - 3 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{8}{5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{8}{5} + \frac{3 x}{5}$

Etapa 2

Identifique o grau da função.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$\frac{8}{5} \to 0$

$\frac{3 x}{5} \to 1$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$1$

Etapa 3

Como o grau é ímpar, as extremidades da função apontarão para direções opostas.

Ímpar

Etapa 4

Identifique o coeficiente de maior ordem.

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Etapa 4.1

Reordene $\frac{8}{5}$ e $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

Etapa 4.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$\frac{3 x}{5}$

Etapa 4.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$\frac{3}{5}$

Etapa 5

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 6

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 7

Determine o comportamento.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

Etapa 8