Matemática discreta Exemplos

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 1

Escreva

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ como uma função.

f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva

\sqrt{\frac{5}{3}}

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ como

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.3

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6

Reescreva

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ como

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ como

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique

$5$ por

$3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Etapa 2.1.5

Aplique a regra do produto a

$\frac{14}{9}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

Etapa 2.1.6

Eleve

$14$ à potência de

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

Etapa 2.1.7

Eleve

$9$ à potência de

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

Etapa 2.2

A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de

$x^{0}$ . O grau é o maior expoente da variável.

$0$

Etapa 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

Etapa 4