Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 4 x^{4} - 9 x^{3} + 11 x - 14$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

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Etapa 1.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$4 x^{4} \to 4$

$- 9 x^{3} \to 3$

$11 x \to 1$

$- 14 \to 0$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

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Etapa 3.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$4 x^{4}$

Etapa 3.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$4$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e à direita

Etapa 7