Matemática discreta Exemplos

$4$ , $8$ , $8$ , $6$ , $1$ , $9$ , $8$ , $7$ , $9$ , $6$ , $9$ , $4$ , $1$ , $6$ , $2$ , $9$ , $8$ , $7$ , $7$ , $9$

Etapa 1

O resumo de cinco números é uma estatística descritiva que fornece informações sobre um conjunto de observações. Ele consiste nas seguintes estatísticas:

1. Mínimo (Mín) - a menor observação

2. Máximo (Máx) - a maior observação

3. Mediana $M$ - o termo central

4. Primeiro quartil $Q_{1}$ - o termo central dos valores abaixo da mediana

5. Terceiro quartil $Q_{3}$ - o termo central dos valores acima da mediana

Etapa 2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

Etapa 3

O valor mínimo é o menor valor no conjunto de dados disposto.

$1$

Etapa 4

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$9$

Etapa 5

Encontre a mediana.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{7 + 7}{2}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$\frac{7 + 7}{2}$

Etapa 5.3

Some $7$ e $7$ .

$\frac{14}{2}$

Etapa 5.4

Divida $14$ por $2$ .

$7$

Etapa 5.5

Converta a mediana $7$ em decimal.

$7$

Etapa 6

Encontre o primeiro quartil descobrindo a mediana do conjunto de valores à esquerda da mediana.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

A metade inferior dos dados é o conjunto abaixo da mediana.

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$

Etapa 6.2

A mediana da metade inferior dos dados $1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$ é o primeiro quartil, ou quartil inferior. Nesse caso, o primeiro quartil é $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{4 + 6}{2}$

Etapa 6.2.2

Remova os parênteses.

$\frac{4 + 6}{2}$

Etapa 6.2.3

Cancele o fator comum de $4 + 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 6}{2}$

Etapa 6.2.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2}$

Etapa 6.2.3.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2}$

Etapa 6.2.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)}$

Etapa 6.2.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + 3}{1}$

Etapa 6.2.3.4.4

Divida $2 + 3$ por $1$ .

$2 + 3$

Etapa 6.2.4

Some $2$ e $3$ .

$5$

Etapa 6.2.5

Converta a mediana $5$ em decimal.

$5$

Etapa 7

Encontre o terceiro quartil descobrindo a mediana do conjunto de valores à direita da mediana.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

A metade superior dos dados é o conjunto acima da mediana.

$7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

Etapa 7.2

A mediana da metade superior dos dados $7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$ é o terceiro quartil, ou quartil superior. Nesse caso, o terceiro quartil é $8.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{8 + 9}{2}$

Etapa 7.2.2

Remova os parênteses.

$\frac{8 + 9}{2}$

Etapa 7.2.3

Some $8$ e $9$ .

$\frac{17}{2}$

Etapa 7.2.4

Converta a mediana $\frac{17}{2}$ em decimal.

$8.5$

Etapa 8

Os cinco valores de amostra mais importantes são mínimo, máximo, mediana, quartil inferior e quartil superior.

$Min = 1$

$Max = 9$

$M = 7$

$Q_{1} = 5$

$Q_{3} = 8.5$