Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{26!}{3! \cdot 23!}}{\frac{48!}{3! \cdot 45!}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{26!}{3! \cdot 23!} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3!$ de $3! \cdot 23!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Etapa 2.2

Fatore $3!$ de $3! \cdot 45!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! (45!)}{48!}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{26!}{3! 23!} \cdot \frac{3! 45!}{48!}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{26!}{23!} \cdot \frac{45!}{48!}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{26!}{23!}$ por $\frac{45!}{48!}$ .

$\frac{26! 45!}{23! 48!}$

Etapa 4

Reescreva $48!$ como $48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $45!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{26!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Etapa 6

Reescreva $26!$ como $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $26$ e $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $23! (48 \cdot 47 \cdot 46)$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $23!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 25}{47 \cdot 46}$

Etapa 10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $13$ por $25$ .

$\frac{325}{47 \cdot 46}$

Etapa 10.2

Multiplique $47$ por $46$ .

$\frac{325}{2162}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{325}{2162}$

Forma decimal:

$0.15032377 \dots$