Matemática discreta Exemplos

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Etapa 1.2.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Etapa 1.2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

Etapa 1.3

Combine.

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Etapa 1.4

Multiplique $5^{5}$ por $1$ .

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $5$ .

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

Etapa 3

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{3125}{6^{7}}$

Etapa 3.2

Eleve $6$ à potência de $7$ .

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3125}{279936}$

Forma decimal:

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$