Matemática discreta Exemplos

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{2} \cdot - 3}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$25^{\frac{- 3}{2}}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5^{3}}$

Etapa 3.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{125}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{125}$

Forma decimal:

$0.008$