Matemática discreta Exemplos

${(100)}^{- \frac{5}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{1}{{(10^{2})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10^{5}}$

Etapa 2.4

Eleve $10$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{100000}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{100000}$

Forma decimal:

$1 \cdot 10^{- 5}$