Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 30$

Etapa 5

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 95$

Etapa 7

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 645$

Etapa 9

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

Etapa 11

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 7.5$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = - 26$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação $m$ e de intersecção com o eixo y $b$ na fórmula reduzida.

$y = 7.5 x - 26$