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Matemática discreta Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Diferencie.
Etapa 1.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Avalie .
Etapa 1.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.4
Subtraia de .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 3
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
Aplique a regra da constante.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Etapa 8.1
Deixe . Encontre .
Etapa 8.1.1
Diferencie .
Etapa 8.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 8.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.1.4
Multiplique por .
Etapa 8.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
A integral de com relação a é .
Etapa 12
Simplifique.
Etapa 13
Etapa 13.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 13.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 13.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 14
Etapa 14.1
Simplifique cada termo.
Etapa 14.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 14.1.2
Multiplique por .
Etapa 14.1.3
Multiplique por .
Etapa 14.1.4
Combine e .
Etapa 14.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 14.3
Simplifique.
Etapa 14.3.1
Multiplique por .
Etapa 14.3.2
Multiplique .
Etapa 14.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 14.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 14.3.2.3
Combine e .
Etapa 14.3.3
Multiplique .
Etapa 14.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 14.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 14.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 14.3.3.4
Multiplique por .
Etapa 15
Reordene os termos.