Matemática discreta Exemplos

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.4

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $25$ de $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Etapa 2.7

Reescreva $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Etapa 2.8

Reescreva $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Etapa 2.9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Etapa 2.10

Reescreva $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $49$ de $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Etapa 2.10.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Etapa 2.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Etapa 2.12

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Etapa 2.13

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $- 3$ e $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $7 i \sqrt{2}$ de $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Etapa 3.3

Reordene $- 2 i \sqrt{2}$ e $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$