Matemática discreta Exemplos

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $0.06985$ à potência de $3$ .

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Divida $0.00034079$ por $32$ .

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Mova $0.00001064$ para a esquerda de $p$ .

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $0.5$ de $230000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Divida $9656.4$ por $460000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $0.00002099$ à potência de $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2800$ e $270000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $400$ de $2800$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $400$ de $270000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{675000}$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.6

Combine.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $675000$ à potência de $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $49$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.10

Multiplique $4$ por $455625000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.11

Cancele o fator comum de $147$ e $1822500000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Fatore $3$ de $147$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.2.1

Fatore $3$ de $1822500000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.11.2.2

Cancele o fator comum.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.11.2.3

Reescreva a expressão.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Some $0$ e $\frac{49}{607500000000}$ .

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $0$ como ${0.00002283}^{2}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida $1$ por $0.00002283$ .

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

Etapa 6.2

Multiplique $43796.9355265$ por $0.00001064$ .

$0.46643698 p$