Matemática discreta Exemplos

$\frac{20!}{7!}$

Etapa 1

Reescreva $20!$ como $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $7!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!}$

Etapa 2.2

Divida $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ por $1$ .

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3

Multiplique $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $20$ por $19$ .

$380 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.2

Multiplique $380$ por $18$ .

$6840 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.3

Multiplique $6840$ por $17$ .

$116280 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.4

Multiplique $116280$ por $16$ .

$1860480 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.5

Multiplique $1860480$ por $15$ .

$27907200 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.6

Multiplique $27907200$ por $14$ .

$390700800 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.7

Multiplique $390700800$ por $13$ .

$5079110400 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.8

Multiplique $5079110400$ por $12$ .

$60949324800 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.9

Multiplique $60949324800$ por $11$ .

$670442572800 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.10

Multiplique $670442572800$ por $10$ .

$6704425728000 \cdot 9 \cdot 8$

Etapa 3.11

Multiplique $6704425728000$ por $9$ .

$60339831552000 \cdot 8$

Etapa 3.12

Multiplique $60339831552000$ por $8$ .

$482718652416000$