Matemática discreta Exemplos

$\frac{25!}{26^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $25!$ para $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2

Multiplique $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $25$ por $24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $600$ por $23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $13800$ por $22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $303600$ por $21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $6375600$ por $20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $127512000$ por $19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $2422728000$ por $18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.8

Multiplique $43609104000$ por $17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.9

Multiplique $741354768000$ por $16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.10

Multiplique $11861676288000$ por $15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.11

Multiplique $177925144320000$ por $14$ .

$\frac{2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.12

Multiplique $2490952020480000$ por $13$ .

$\frac{32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.13

Multiplique $32382376266240000$ por $12$ .

$\frac{388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.14

Multiplique $388588515194880000$ por $11$ .

$\frac{4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.15

Multiplique $4274473667143680000$ por $10$ .

$\frac{42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.16

Multiplique $42744736671436800000$ por $9$ .

$\frac{384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.17

Multiplique $384702630042931200000$ por $8$ .

$\frac{3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.18

Multiplique $3077621040343449600000$ por $7$ .

$\frac{21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.19

Multiplique $21543347282404147200000$ por $6$ .

$\frac{129260083694424883200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.20

Multiplique $129260083694424883200000$ por $5$ .

$\frac{646300418472124416000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.21

Multiplique $646300418472124416000000$ por $4$ .

$\frac{2585201673888497664000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.22

Multiplique $2585201673888497664000000$ por $3$ .

$\frac{7755605021665492992000000 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.23

Multiplique $7755605021665492992000000$ por $2$ .

$\frac{15511210043330985984000000 \cdot 1}{26^{4}}$

Etapa 1.2.24

Multiplique $15511210043330985984000000$ por $1$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{26^{4}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $26$ à potência de $4$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{456976}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $15511210043330985984000000$ e $456976$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $208$ de $15511210043330985984000000$ .

$\frac{208 (74573125208322048000000)}{456976}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $208$ de $456976$ .

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Forma decimal:

$3.39431612 \cdot 10^{19}$