Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 2

Multiplique $10^{2}$ por $10^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $4$ .

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $15$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $15 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(10^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

Etapa 4.2

Eleve $10$ à potência de $9$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $1000000000$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

Etapa 6

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

Etapa 6.2

Divida $5$ por $4000000000$ .

$0 \frac{10^{6}}{1}$

Etapa 6.3

Divida $10^{6}$ por $1$ .

$0 \cdot 10^{6}$

Etapa 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Forma expandida:

$0.00125$