Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 + 2 i}{i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{4 + 2 i}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$\frac{4 + 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(4 + 2 i) i}{i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 i + 2 i i}{i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i)}{i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 i + 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + 2 i^{2}}{i i}$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 i + 2 \cdot - 1}{i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 i - 2}{i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $4 i$ e $- 2$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{2}}$

Etapa 2.3.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$ como $- (- 2 + 4 i)$ .

$- (- 2 + 4 i)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- - 2 - (4 i)$

Etapa 5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 - (4 i)$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 - 4 i$