Matemática discreta Exemplos

$\frac{12!}{(6!) (6!)}$

Etapa 1

Reescreva $12!$ como $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Etapa 3.2

Multiplique $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Etapa 3.3

Multiplique $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Etapa 3.4

Multiplique $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Etapa 3.5

Multiplique $95040$ por $7$ .

$\frac{665280}{6!}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $6!$ para $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $360$ por $2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Etapa 4.2.5

Multiplique $720$ por $1$ .

$\frac{665280}{720}$

Etapa 5

Divida $665280$ por $720$ .

$924$