Matemática discreta Exemplos

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{1}{3}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $4$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{10}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} - \frac{3}{10}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{3}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $10$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $10$ por $3$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 10 - 3 \cdot 3}{30}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 10 - 9}{30}$

Etapa 6.2

Subtraia $9$ de $- 10$ .

$\frac{- 19}{30}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19}{30}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{19}{30}$

Forma decimal:

$- 0.6\overline{3}$