Matemática discreta Exemplos

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

Etapa 1

Reescreva $10!$ como $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $10$ e $10 - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $2! (10 - 2)$ .

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $45$ por $8$ .

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $360$ por $7$ .

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.4

Multiplique $2520$ por $6$ .

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.5

Multiplique $15120$ por $5$ .

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.6

Multiplique $75600$ por $4$ .

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

Etapa 3.7

Multiplique $302400$ por $3$ .

$\frac{907200}{5 - 1}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{907200}{4}$

Etapa 4.2

Divida $907200$ por $4$ .

$226800$