Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $288$ como $12^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $144$ de $288$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 1.4

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $36$ de $72$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Etapa 1.6.2

Fatore $6$ de $6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$