Matemática discreta Exemplos

$15 {(\frac{1}{6})}^{2} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$15 \frac{1^{2}}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$15 \frac{1}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 1.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$3 (5) \frac{1}{36} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $36$ .

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 3

Combine $5$ e $\frac{1}{12}$ .

$\frac{5}{12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{5 \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $5^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $5^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Etapa 6.2

Some $1$ e $4$ .

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

Etapa 7

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 6^{4}}$

Etapa 8

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 1296}$

Etapa 9

Multiplique $12$ por $1296$ .

$\frac{3125}{15552}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3125}{15552}$

Forma decimal:

$0.20093878 \dots$