Matemática discreta Exemplos

$12870 {(\frac{1}{2})}^{8} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$12870 \frac{1^{8}}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$12870 \frac{1}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.2.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$12870 (\frac{1}{256}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $12870$ .

$2 (6435) \frac{1}{256} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $256$ .

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$6435 (\frac{1}{128}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.4

Combine $6435$ e $\frac{1}{128}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{8}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{1}{2})}^{8}$

Etapa 1.5.4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot \frac{1^{8}}{2^{8}}$

Etapa 1.6

Combine.

$\frac{6435 \cdot 1^{8}}{128 \cdot 2^{8}}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{6435 \cdot 1}{128 \cdot 2^{8}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $128$ como $2^{7}$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{8}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7 + 8}}$

Etapa 2.3

Some $7$ e $8$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{15}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $6435$ por $1$ .

$\frac{6435}{2^{15}}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $15$ .

$\frac{6435}{32768}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{6435}{32768}$

Forma decimal:

$0.19638061 \dots$