Matemática discreta Exemplos

$100 (\frac{22}{65}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $100$ .

$5 (20) \frac{22}{65} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $65$ .

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$20 (\frac{22}{13}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.2

Combine $20$ e $\frac{22}{13}$ .

$\frac{20 \cdot 22}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.3

Multiplique $20$ por $22$ .

$\frac{440}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $5$ de $200$ .

$\frac{440}{13} + 5 (40) \frac{12}{65} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.4.2

Fatore $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{440}{13} + 40 (\frac{12}{13}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.5

Combine $40$ e $\frac{12}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{40 \cdot 12}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.6

Multiplique $40$ por $12$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $5$ de $300$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 (60) \frac{6}{65} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.7.2

Fatore $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 60 (\frac{6}{13}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.8

Combine $60$ e $\frac{6}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{60 \cdot 6}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.9

Multiplique $60$ por $6$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.10

Combine $400$ e $\frac{1}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $5$ de $500$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 (100) \frac{18}{65} + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.11.2

Fatore $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.11.3

Cancele o fator comum.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.11.4

Reescreva a expressão.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 100 (\frac{18}{13}) + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.12

Combine $100$ e $\frac{18}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{100 \cdot 18}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.13

Multiplique $100$ por $18$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Etapa 1.14

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Fatore $5$ de $600$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 (120) \frac{2}{65}$

Etapa 1.14.2

Fatore $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Etapa 1.14.3

Cancele o fator comum.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Etapa 1.14.4

Reescreva a expressão.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 120 (\frac{2}{13})$

Etapa 1.15

Combine $120$ e $\frac{2}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{120 \cdot 2}{13}$

Etapa 1.16

Multiplique $120$ por $2$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{240}{13}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{440 + 480 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $440$ e $480$ .

$\frac{920 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Etapa 2.2.2

Some $920$ e $360$ .

$\frac{1280 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Etapa 2.2.3

Some $1280$ e $400$ .

$\frac{1680 + 1800 + 240}{13}$

Etapa 2.2.4

Some $1680$ e $1800$ .

$\frac{3480 + 240}{13}$

Etapa 2.2.5

Some $3480$ e $240$ .

$\frac{3720}{13}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3720}{13}$

Forma decimal:

$286.15384615 \dots$

Forma de número misto:

$286 \frac{2}{13}$