Matemática discreta Exemplos

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $25$ de $100$ .

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.1.2

Fatore $25$ de $75$ .

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.2

Combine $4$ e $\frac{14}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $14$ .

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $25$ de $200$ .

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.4.2

Fatore $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.5

Combine $8$ e $\frac{11}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.6

Multiplique $8$ por $11$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $75$ de $300$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $25$ de $400$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.9.2

Fatore $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.10

Combine $16$ e $\frac{21}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.11

Multiplique $16$ por $21$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.12

Divida $336$ por $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.13

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $25$ de $500$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.13.2

Fatore $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.13.3

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.13.4

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.14

Combine $20$ e $\frac{12}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.15

Multiplique $20$ por $12$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.16

Divida $240$ por $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

Etapa 1.17

Cancele o fator comum de $75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Fatore $75$ de $600$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

Etapa 1.17.2

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

Etapa 1.17.3

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

Etapa 1.18

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

Etapa 2.2

Some $56$ e $88$ .

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $36$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{36}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{36}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.4

Escreva $112$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.7

Escreva $80$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.8

Multiplique $\frac{80}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.9

Multiplique $\frac{80}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Etapa 3.10

Escreva $64$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

Etapa 3.11

Multiplique $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

Etapa 3.12

Multiplique $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $36$ por $3$ .

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $112$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Etapa 5.3

Multiplique $80$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Etapa 5.4

Multiplique $64$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $108$ e $336$ .

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

Etapa 6.2

Some $444$ e $240$ .

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

Etapa 6.3

Some $684$ e $192$ .

$\frac{876 + 144}{3}$

Etapa 6.4

Some $876$ e $144$ .

$\frac{1020}{3}$

Etapa 6.5

Divida $1020$ por $3$ .

$340$