Matemática discreta Exemplos

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{15}$ para o numerador.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $14$ .

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.1.5

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $5$ de $10$ .

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{- 2}{2}$ por $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Etapa 1.9.2

Fatore $2$ de $12$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.9.3

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.9.4

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $2$ de $26$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Etapa 1.10.2

Fatore $2$ de $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Etapa 1.10.3

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Etapa 1.10.4

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{- 1}{13}$ por $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Etapa 1.13

Multiplique $13$ por $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Etapa 1.14

Cancele o fator comum de $- 2$ e $78$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Etapa 1.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.2.1

Fatore $2$ de $78$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Etapa 1.14.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Etapa 1.14.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Etapa 1.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{1}{39}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{39 - 1}{39}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $39$ .

$\frac{38}{39}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{38}{39}$

Forma decimal:

$0.\overline{974358}$