Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $2^{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Etapa 1.6

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Etapa 1.8

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $25$ de $50$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Some $5 \sqrt{2}$ e $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$14.14213562 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$