Matemática discreta Exemplos

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{e^{0.7}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $e^{1.4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{e^{0.7}}$ por $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Etapa 3.2

Multiplique $e^{0.7}$ por $e^{0.7}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Etapa 3.2.2

Some $0.7$ e $0.7$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Forma decimal:

$0.24998833 \dots$