Matemática discreta Exemplos

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $0.25$ .

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Etapa 1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{12}$ por $\frac{1}{4}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $12$ por $4$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.1.4

Divida $0.25$ por $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.2

Para escrever $0.0208\overline{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.3

Combine $0.0208\overline{3}$ e $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $0.0208\overline{3}$ por $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.5.2

Some $1$ e $1$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.6

Divida $2$ por $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.7

Multiplique $12$ por $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 1.8

Eleve $0.041\overline{6}$ à potência de $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Divida $0.25$ por $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $0.0208\overline{3}$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $12$ por $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

Etapa 2.4

Eleve $1.0208\overline{3}$ à potência de $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ de $1.64027333$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Divida $0$ por $0.64027333$ .

$7791.3 \cdot 0$

Etapa 3.2

Multiplique $7791.3$ por $0$ .

$0$