Matemática discreta Exemplos

$66 {(\frac{1}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$66 \frac{1^{10}}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$66 \frac{1}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$66 (\frac{1}{59049}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $66$ .

$3 (22) \frac{1}{59049} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $59049$ .

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$22 (\frac{1}{19683}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.4

Combine $22$ e $\frac{1}{19683}$ .

$\frac{22}{19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{19683} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Etapa 1.6

Combine.

$\frac{22 \cdot 2^{2}}{19683 \cdot 3^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{19683 \cdot 3^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $19683$ como $3^{9}$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9} \cdot 3^{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9 + 2}}$

Etapa 2.3

Some $9$ e $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{11}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $22$ por $4$ .

$\frac{88}{3^{11}}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $11$ .

$\frac{88}{177147}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{88}{177147}$

Forma decimal:

$0.00049676 \dots$