Matemática discreta Exemplos

$999.25 \cdot \frac{1}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $999.25$ e $\frac{1}{15000}$ .

$\frac{999.25}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.2

Divida $999.25$ por $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $15000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 (1)}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{1}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.4

Combine $299.25$ e $\frac{1}{7500}$ .

$0.06661\overline{6} + \frac{299.25}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.5

Divida $299.25$ por $7500$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $20$ e $15000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $20$ de $20$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 (1)}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $20$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{1}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.7

Combine $9.25$ e $\frac{1}{750}$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + \frac{9.25}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.8

Divida $9.25$ por $750$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $0.75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $0.75$ de $- 0.75$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 (- 1) \cdot \frac{14997}{15000}$

Etapa 1.9.2

Fatore $0.75$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Etapa 1.9.3

Cancele o fator comum.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Etapa 1.9.4

Reescreva a expressão.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 1 \cdot \frac{14997}{20000}$

Etapa 1.10

Reescreva $- 1 (\frac{14997}{20000})$ como $- (\frac{14997}{20000})$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $0.06661\overline{6}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.4

Escreva $0.0399$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{0.0399}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{0.0399}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.7

Escreva $0.012\overline{3}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 2.9

Multiplique $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3} \cdot 20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000 + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $0.06661\overline{6}$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Etapa 4.2

Multiplique $0.0399$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Etapa 4.3

Multiplique $0.012\overline{3}$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1332.\overline{3}$ e $798$ .

$\frac{2130.\overline{3} + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Etapa 5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $2130.\overline{3}$ e $246.\overline{6}$ .

$\frac{2377 - 14997}{20000}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $14997$ de $2377$ .

$\frac{- 12620}{20000}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $- 12620$ e $20000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $20$ de $- 12620$ .

$\frac{20 (- 631)}{20000}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $20$ de $20000$ .

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 631}{1000}$

Etapa 5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{631}{1000}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{631}{1000}$

Forma decimal:

$- 0.631$