Matemática discreta Exemplos

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.5

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.6

Combine $- 1$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.8.2

Subtraia $27$ de $- 64$ .

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.10.2

Combine $99$ e $\frac{91}{27}$ .

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.10.3

Multiplique $99$ por $91$ .

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $9009$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $9$ de $9009$ .

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.2.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 1.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.2

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

Etapa 3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $7$ de $1001$ .

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$143$