Matemática discreta Exemplos

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $8!$ para $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2

Multiplique $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $56$ por $6$ .

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $336$ por $5$ .

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $1680$ por $4$ .

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $6720$ por $3$ .

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $20160$ por $2$ .

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $40320$ por $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $120$ .

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{40320}{60}$

Etapa 3.2

Divida $40320$ por $60$ .

$672$