Matemática discreta Exemplos

$(3, - 5)$ , $(- 4, 9)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{9 - (- 5)}{- 4 - (3)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{9 + 5}{- 4 - (3)}$

Etapa 5.1.2

Some $9$ e $5$ .

$m = \frac{14}{- 4 - (3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{14}{- 4 - 3}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$m = \frac{14}{- 7}$

Etapa 5.3

Divida $14$ por $- 7$ .

$m = - 2$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- 2) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- 2) \cdot (3) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 5 = (- 2) \cdot (3) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $(- 2) \cdot (3) + b = - 5$ .

$(- 2) \cdot (3) + b = - 5$

Etapa 6.5.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 6 + b = - 5$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$b = - 5 + 6$

Etapa 6.5.3.2

Some $- 5$ e $6$ .

$b = 1$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - 2 x + 1$

Etapa 8