Matemática discreta Exemplos

Encontre a Reta Perpendicular y=-2/5x+3 , (-7,3)
,
Etapa 1
Encontre a inclinação quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.1.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1.1
Combine e .
Etapa 1.1.2.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.3
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1
Reordene os termos.
Etapa 1.1.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 1.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 2
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 3
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 5
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Reescreva.
Etapa 5.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 5.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.1.4
Combine e .
Etapa 5.1.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.5.1
Combine e .
Etapa 5.1.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.1.2.3
Combine e .
Etapa 5.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.1.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.2.5.2
Some e .
Etapa 5.2
Reordene os termos.
Etapa 6