Matemática discreta Exemplos

Encontre a Reta Perpendicular (6,7) , -8x-5y=-83
,
Etapa 1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Encontre a inclinação quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 2.1.2
Reordene e .
Etapa 2.1.3
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Reordene os termos.
Etapa 2.1.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 4
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 5.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 6
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.1
Reescreva.
Etapa 6.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 6.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.1.4
Combine e .
Etapa 6.1.1.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.5.1
Fatore de .
Etapa 6.1.1.5.2
Fatore de .
Etapa 6.1.1.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 6.1.1.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 6.1.1.6
Combine e .
Etapa 6.1.1.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.1.7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.1.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.1.2.3
Combine e .
Etapa 6.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.1.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.5.2
Some e .
Etapa 6.2
Reordene os termos.
Etapa 7