Matemática discreta Exemplos

$(0, 2)$ , $(2, 8)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(0, 2)$ e $(2, 8)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{8 - (2)}{2 - (0)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $2$ de $8$ .

$m = \frac{6}{2 - (0)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{6}{2 + 0}$

Etapa 1.4.2.2

Some $2$ e $0$ .

$m = \frac{6}{2}$

Etapa 1.4.3

Divida $6$ por $2$ .

$m = 3$

Etapa 2

Use a inclinação $3$ e um ponto determinado $(0, 2)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 3 \cdot (x - (0))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 2 = 3 \cdot (x + 0)$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Some $x$ e $0$ .

$y - 2 = 3 x$

Etapa 4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = 3 x + 2$

Etapa 5

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = 3 x + 2$

Forma do ponto-declividade:

$y - 2 = 3 \cdot (x + 0)$

Etapa 6