Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{1}{5} x$ , $(5, 3)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{5}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{5} x$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{1}{5}$ .

$m = \frac{1}{5}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $\frac{1}{5}$ e um ponto determinado $(5, 3)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{5} \cdot (x - (5))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 3 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (x - 5)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 3 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 3 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Etapa 6.1.4

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1.5.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1))$

Etapa 6.1.5.2

Cancele o fator comum.

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.5.3

Reescreva a expressão.

$y - 3 = \frac{x}{5} - 1$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{x}{5} - 1 + 3$

Etapa 6.2.2

Some $- 1$ e $3$ .

$y = \frac{x}{5} + 2$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{5} x + 2$

Etapa 7