Matemática discreta Exemplos

$p = 5 x + y$ , $(5, 3)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Reescreva a equação como $5 x + y = p$ .

$5 x + y = p$

Etapa 1.3

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$y = p - 5 x$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $1$ .

$m = 1$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $1$ e um ponto determinado $(5, 3)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = 1 \cdot (x - (5))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 3 = 1 \cdot (x - 5)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $x - 5$ por $1$ .

$y - 3 = x - 5$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = x - 5 + 3$

Etapa 6.2.2

Some $- 5$ e $3$ .

$y = x - 2$

Etapa 7