Matemática discreta Exemplos

$(- 5, 7)$ , $y = - \frac{2}{5} x - 3$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} - 3$

Etapa 1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - 3$

Etapa 1.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{5} x) - 3$

Etapa 1.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{5} x - 3$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- \frac{2}{5}$ e um ponto determinado $(- 5, 7)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 5))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 7 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

Etapa 6.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 7 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 5$

Etapa 6.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

Etapa 6.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Etapa 6.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Etapa 6.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 2$

Etapa 6.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y - 7 = - \frac{2 x}{5} - 2$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{2 x}{5} - 2 + 7$

Etapa 6.2.2

Some $- 2$ e $7$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 5$

Etapa 6.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 6.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 5$

Etapa 6.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

Etapa 7