Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 2$ , $g (x) = - 2 x$ , $(f g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f g$ pelas funções reais.

$(2 x^{2} - 2) (- 2 x)$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (- 2 x) - 2 (- 2 x)$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot - 2 x^{2} x - 2 (- 2 x)$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1

Mova $x$ .

$2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

Etapa 1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x$

Etapa 1.3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot - 2 x^{3} + 4 x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$

Etapa 2

Avalie $f g$ em $x$ .

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Etapa 3

Simplifique $- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $x$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$