Matemática discreta Exemplos

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\log_{5} (1250)$ como $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ como $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

Etapa 1.3

Use as regras logarítmicas para mover $4$ para fora do expoente.

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

Etapa 1.4

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

Etapa 2

Subtraia $\log_{5} (2)$ de $\log_{5} (2)$ .

$0 + 4$

Etapa 3

Some $0$ e $4$ .

$4$