Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\log (50)$ como $\log (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\log (2 \cdot 5^{2})$ como $\log (2) + \log (5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Etapa 1.3

Expanda $\log (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

Etapa 2.2

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$