Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (2 x)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

Etapa 4

Avalie a função resultante substituindo $x$ por $2$ na função.

$12 {(2)}^{2} + 6$

Etapa 5

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

Etapa 5.1.2

Multiplique $12$ por $4$ .

$48 + 6$

Etapa 5.2

Some $48$ e $6$ .

$54$