Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Etapa 1

Avalie $g \cdot f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g \cdot f$ pelas funções reais.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $6$ por $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Etapa 1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Etapa 1.3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $8$ por $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Etapa 2

Avalie $g \cdot f$ em $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Etapa 3

Simplifique $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $48$ por $8$ .

$384 + 48 (2)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $48$ por $2$ .

$384 + 96$

Etapa 3.3

Some $384$ e $96$ .

$480$