Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{2}{1 - 5 x}$ , $h (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (h (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1}{x})$ substituindo o valor de $h$ em $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Combine $- 5$ e $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 + \frac{- 5}{x}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - \frac{5}{x}}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x - 5}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{1}{x}) = 2 (\frac{x}{x - 5})$

Etapa 5

Combine $2$ e $\frac{x}{x - 5}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2 x}{x - 5}$