Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x^{2} - 7$ , $g (x) = \sqrt{x + 7}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\sqrt{x + 7})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(\sqrt{x + 7})}^{2} - 7$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{x + 7}}^{2}$ como $x + 7$ .

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 7}$ como ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$f (\sqrt{x + 7}) = (x + 7) - 7$

Etapa 3.5

Simplifique.

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 7 - 7$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $x + 7 - 7$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $7$ de $7$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 0$

Etapa 4.2

Some $x$ e $0$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x$