Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (6 x - 2)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(6 x - 2)}^{2}$ como $(6 x - 2) (6 x - 2)$ .

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

Etapa 4

Expanda $(6 x - 2) (6 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.2.1

Mova $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.5

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

Etapa 5.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

Etapa 5.2

Subtraia $12 x$ de $- 12 x$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$