Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{18}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

Etapa 6

Multiplique $\frac{x}{18 + x}$ por $1$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

Etapa 8

Combine $18$ e $\frac{1}{18 + x}$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$