Matemática discreta Exemplos

$y = 50 x$ , $y = 11000 + 27 x$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$50 x = 11000 + 27 x$

Etapa 2

Resolva $50 x = 11000 + 27 x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $27 x$ dos dois lados da equação.

$50 x - 27 x = 11000$

Etapa 2.1.2

Subtraia $27 x$ de $50 x$ .

$23 x = 11000$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $23 x = 11000$ por $23$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $23 x = 11000$ por $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11000}{23}$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = \frac{11000}{23}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $\frac{11000}{23}$ por $x$ .

$y = 11000 + 27 (\frac{11000}{23})$

Etapa 3.2

Simplifique $11000 + 27 (\frac{11000}{23})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $27 (\frac{11000}{23})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $27$ e $\frac{11000}{23}$ .

$y = 11000 + \frac{27 \cdot 11000}{23}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $27$ por $11000$ .

$y = 11000 + \frac{297000}{23}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $11000$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{23}{23}$ .

$y = 11000 \cdot \frac{23}{23} + \frac{297000}{23}$

Etapa 3.2.3

Combine $11000$ e $\frac{23}{23}$ .

$y = \frac{11000 \cdot 23}{23} + \frac{297000}{23}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{11000 \cdot 23 + 297000}{23}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $11000$ por $23$ .

$y = \frac{253000 + 297000}{23}$

Etapa 3.2.5.2

Some $253000$ e $297000$ .

$y = \frac{550000}{23}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Forma da equação:

$x = \frac{11000}{23}, y = \frac{550000}{23}$

Etapa 6