Matemática discreta Exemplos

$y = - 3 x - 3 x - 3 z + 17$ , $x = - 2 y - z + 19$ , $z = x - y$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6 x - 3 z + 17$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 2 y - z + 19$ por $- 6 x - 3 z + 17$ .

$x = - 2 (- 6 x - 3 z + 17) - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $- 2 (- 6 x - 3 z + 17) - z + 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 2 (- 6 x) - 2 (- 3 z) - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$x = 12 x - 2 (- 3 z) - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$x = 12 x + 6 z - 2 \cdot 17 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $17$ .

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 6 z - 34 - z + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Subtraia $z$ de $6 z$ .

$x = 12 x + 5 z - 34 + 19$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.2.1.2.2

Some $- 34$ e $19$ .

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x - y$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = x - y$ por $- 6 x - 3 z + 17$ .

$z = x - (- 6 x - 3 z + 17)$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 1.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique $x - (- 6 x - 3 z + 17)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = x - (- 6 x) - (- 3 z) - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 1.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$z = x + 6 x - (- 3 z) - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$z = x + 6 x + 3 z - 1 \cdot 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 1.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = x + 6 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 1.4.1.2

Some $x$ e $6 x$ .

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = 7 x + 3 z - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2

Resolva $z$ em $z = 7 x + 3 z - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$z - 3 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 z$ de $z$ .

$- 2 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$- 2 z = 7 x - 17$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 z = 7 x - 17$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 z = 7 x - 17$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = \frac{7 x}{- 2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{- 17}{- 2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 2.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = 12 x + 5 z - 15$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = 12 x + 5 z - 15$ por $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ .

$x = 12 x + 5 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $12 x + 5 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 12 x + 5 (- \frac{7 x}{2}) + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $5 (- \frac{7 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x = 12 x - 5 \frac{7 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{7 x}{2}$ .

$x = 12 x + \frac{- 5 (7 x)}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + 5 (\frac{17}{2}) - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $5 (\frac{17}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{17}{2}$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{5 \cdot 17}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $17$ .

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x + \frac{- 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 12 x - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = 12 x - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.2

Para escrever $12 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 12 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.3

Combine $12 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{12 x \cdot 2}{2} - \frac{35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{12 x \cdot 2 - 35 x}{2} + \frac{85}{2} - 15$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 15 + \frac{12 x \cdot 2 - 35 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = - 15 + \frac{24 x - 35 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.7

Subtraia $35 x$ de $24 x$ .

$x = - 15 + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.8

Para escrever $- 15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 15 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.1

Combine $- 15$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{- 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 15 \cdot 2 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{- 15 \cdot 2 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.10.1

Multiplique $- 15$ por $2$ .

$x = \frac{- 30 - 11 x + 85}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.10.2

Some $- 30$ e $85$ .

$x = \frac{- 11 x + 55}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.10.3

Fatore $11$ de $- 11 x + 55$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.10.3.1

Fatore $11$ de $- 11 x$ .

$x = \frac{11 (- x) + 55}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.10.3.2

Fatore $11$ de $55$ .

$x = \frac{11 (- x) + 11 (5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.10.3.3

Fatore $11$ de $11 (- x) + 11 (5)$ .

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = \frac{11 (- x + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.11

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.11.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$x = \frac{11 (- (x) + 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.11.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{11 (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.11.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{11 (- (x - 5))}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.11.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.11.4.1

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$x = \frac{11 (- 1 (x - 5))}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.2.1.11.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x - 3 z + 17$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - 6 x - 3 z + 17$ por $- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ .

$y = - 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique $- 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}) + 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 6 x - 3 (- \frac{7 x}{2}) - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.2

Multiplique $- 3 (- \frac{7 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = - 6 x + 3 (\frac{7 x}{2}) - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{7 x}{2}$ .

$y = - 6 x + \frac{3 (7 x)}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Multiplique $7$ por $3$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - 3 (\frac{17}{2}) + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.3

Multiplique $- 3 (\frac{17}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Combine $- 3$ e $\frac{17}{2}$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 3 \cdot 17}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $17$ .

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} + \frac{- 51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = - 6 x + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.2

Para escrever $- 6 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.3

Combine $- 6 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 6 x \cdot 2 + 21 x}{2} - \frac{51}{2} + 17$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 17 + \frac{- 6 x \cdot 2 + 21 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.6

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$y = 17 + \frac{- 12 x + 21 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.7

Some $- 12 x$ e $21 x$ .

$y = 17 + \frac{9 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.8

Fatore $3$ de $9 x - 51$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.8.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x) - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.8.2

Fatore $3$ de $- 51$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x) + 3 (- 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.8.3

Fatore $3$ de $3 (3 x) + 3 (- 17)$ .

$y = 17 + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = 17 + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.9

Para escrever $17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = 17 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.10.1

Combine $17$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17 \cdot 2}{2} + \frac{3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{17 \cdot 2 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{17 \cdot 2 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.11.1

Multiplique $17$ por $2$ .

$y = \frac{34 + 3 (3 x - 17)}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{34 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.11.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{34 + 9 x + 3 \cdot - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.11.4

Multiplique $3$ por $- 17$ .

$y = \frac{34 + 9 x - 51}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.1.11.5

Subtraia $51$ de $34$ .

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ em $x = - \frac{11 (x - 5)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$x \cdot 2 = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 x = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $- \frac{11 (x - 5)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 (x - 5)}{2}$ para o numerador.

$2 x = \frac{- 11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 x = \frac{- 11 (x - 5)}{2} \cdot 2$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 x = - 11 (x - 5)$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 (x - 5)$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x = - 11 x - 11 \cdot - 5$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.2.1.3

Multiplique $- 11$ por $- 5$ .

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$2 x = - 11 x + 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Some $11 x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 11 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.3.1.2

Some $2 x$ e $11 x$ .

$13 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$13 x = 55$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $13 x = 55$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $13 x = 55$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$y = \frac{9 x - 17}{2}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{55}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{9 x - 17}{2}$ por $\frac{55}{13}$ .

$y = \frac{9 (\frac{55}{13}) - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{9 (\frac{55}{13}) - 17}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $9 (\frac{55}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Combine $9$ e $\frac{55}{13}$ .

$y = \frac{\frac{9 \cdot 55}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Multiplique $9$ por $55$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Para escrever $- 17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} - 17 \cdot \frac{13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Combine $- 17$ e $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{\frac{495}{13} + \frac{- 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{495 - 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.5.1

Multiplique $- 17$ por $13$ .

$y = \frac{\frac{495 - 221}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.5.2

Subtraia $221$ de $495$ .

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{\frac{274}{13}}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{274}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Fatore $2$ de $274$ .

$y = \frac{2 (137)}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 137}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$ por $\frac{55}{13}$ .

$z = - \frac{7 (\frac{55}{13})}{2} + \frac{17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique $- \frac{7 (\frac{55}{13})}{2} + \frac{17}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 7 (\frac{55}{13}) + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1

Multiplique $- 7 (\frac{55}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1.1

Combine $- 7$ e $\frac{55}{13}$ .

$z = \frac{\frac{- 7 \cdot 55}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.2.1.2

Multiplique $- 7$ por $55$ .

$z = \frac{\frac{- 385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{\frac{- 385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.3

Para escrever $17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- \frac{385}{13} + 17 \cdot \frac{13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.4

Combine $17$ e $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- \frac{385}{13} + \frac{17 \cdot 13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{\frac{- 385 + 17 \cdot 13}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.6.1

Multiplique $17$ por $13$ .

$z = \frac{\frac{- 385 + 221}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.6.2

Some $- 385$ e $221$ .

$z = \frac{\frac{- 164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{\frac{- 164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = \frac{- \frac{164}{13}}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$z = - \frac{164}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{164}{13}$ para o numerador.

$z = \frac{- 164}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.9.2

Fatore $2$ de $- 164$ .

$z = \frac{2 (- 82)}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.9.3

Cancele o fator comum.

$z = \frac{2 \cdot - 82}{13} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.9.4

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- 82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = \frac{- 82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 5.4.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

$z = - \frac{82}{13}$

$y = \frac{137}{13}$

$x = \frac{55}{13}$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{55}{13}, \frac{137}{13}, - \frac{82}{13})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{55}{13}, \frac{137}{13}, - \frac{82}{13})$

Forma da equação:

$x = \frac{55}{13}, y = \frac{137}{13}, z = - \frac{82}{13}$